Aufgehängte Last - Hydro-Informatics

Suspended load bezieht sich auf Feinkorn ( $\lesssim$ 1-2 mm) Verschiebung in der Wassersäule, wobei Partikel in temporärer Suspension durch die Wirkung von nach oben bewegten Wirbelkörpern gehalten werden. Die TELEMAC Software-Suite nutzt die hydrodynamischen Telemac2d/3d-Modelle, um Suspended load zu simulieren, indem die Advection-Diffusion-Gleichungen mit Tracer-Konzentrationen gelöst werden. Aus diesem Grund erfordert die suspendierte Lastmodellierung eine offene Grenze LICBOR für Tracer (z.B. 4 oder 5) wie in der Datei setup of the boundaries-gaia.cli beschrieben.

Um die Simulation der hängenden Last zu aktivieren, fügen Sie die Gaia-Lenkungsdatei Folgendes hinzu:

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
/ SUSPENDED LOAD
SUSPENSION FOR ALL SANDS : YES

Theoretische Hintergrund¶

Die Regelgleichung für den suspendierten Sedimenttransport ist die Advektionsdiffusionsgleichung (ADE), die Massenkonservierung von suspendiertem Sediment in der Wassersäule beschreibt:

\frac{\partial (hC)}{\partial t} + \frac{\partial (hUC)}{\partial x} + \frac{\partial (hVC)}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial x}\left(\varepsilon_s h \frac{\partial C}{\partial x}\right) + \frac{\partial}{\partial y}\left(\varepsilon_s h \frac{\partial C}{\partial y}\right) + E - D

(1)

where $C$ is the depth-averaged suspended sediment concentration (Gaia expresses it in g/l, numerically equal to kg m $^{-3}$ ), $h$ is water depth (m), $U$ and $V$ are depth-averaged velocity components (m s $^{-1}$ ), $\varepsilon_s$ is the sediment diffusivity coefficient (m $^2$ s $^{-1}$ ), $E$ is the erosion flux from the bed (kg m $^{-2}$ s $^{-1}$ ), and $D$ is the deposition flux to the bed (kg m $^{-2}$ s $^{-1}$ ).

Die Sedimentdiffusivität $\varepsilon_s$ steht in Verbindung mit der turbulenten Wirbelviskosität $\nu_t$ :

\varepsilon_s = \frac{\nu_t}{\sigma_s}

(2)

where $\sigma_s$ is the Schmidt number, which Gaia fixes to $\sigma_s = 1.0$ (i.e., the sediment diffusivity equals the turbulent eddy viscosity). An additional constant diffusivity can be set with the COEFFICIENT FOR DIFFUSION OF SUSPENDED SEDIMENTS keyword (real, default 1.E-6 m $^2$ s $^{-1}$ ).

Zusätzliche Sedimentparameter¶

Feine Sedimentmischungen mit sehr feinen, kohäsiven Partikeln (weniger als 0,06-0.1 mm) werden in Gaia als mud bezeichnet und so die Keywords in den folgenden Absätzen. Die Unterscheidung zwischen nicht-kohäsiven Sand und kohäsivem Schlamm ist wichtig, weil ihre Erosions- und Ablagerungsverhalten sich grundsätzlich unterscheiden. Weitere Informationen zu mudbezogenen Keywords finden Sie in Abschnitt 4.2 in der Gaia manual.

Depositionsparameter¶

Für suspendierte Last ist die Definition zusätzlicher Sedimenteigenschaften für jede Sedimentklasse erforderlich (oder aktiviert).

Mit dem CLASSES SETTLING VELOCITIES Keyword zur Berechnung des Depositionsflusses $D$ können Partikel-Setting-Vocities $w_{s}$ definiert werden. Die klassische Krone (1962)-Depositionsformel ist:

D = w_{s} \cdot C \cdot \left(1 - \frac{\tau}{\tau_{cd}} \right) \quad \text{if } \tau < \tau_{cd}

(3)

wobei $C$ die suspendierte Sedimentkonzentration (g/l) ist, $\tau$ ist die Bettscherbeanspruchung (N m $^{-2}$ ) und $\tau_{cd}$ die kritische Scherbeanspruchung für die Abscheidung ist (N m $^{-2}$ ). Wenn $\tau \geq \tau_{cd}$ , es kommt keine Ablagerung vor, weil Turbulenzen zu stark sind, um Partikel absetzen zu können.

Wenn das CLASSES SETTLING VELOCITIES Keyword entfällt (oder auf -9 gesetzt), berechnet Gaia $w_s$ für jede Sedimentklasse intern, wobei eine von drei körnigen Formeln ausgewählt wird:

Für sehr feine Partikel ( $D_{50} < 10^{-4}$ m), Stokes (1850)Gesetz gilt:

w_{s} = \frac{(s-1) \cdot g \cdot D_{50}^2}{18 \nu}

(4)

Für Zwischengrößen ( $10^{-4} \leq D_{50} < 10^{-3}$ m) wird die Rubey--Zanke (1977) Formel verwendet:

w_{s} = \frac{10\nu}{D_{50}}\left(\sqrt{1 + \frac{(s-1) \cdot g \cdot D_{50}^3}{100\nu^2}} - 1\right)

(5)

Bei groben Partikeln ( $D_{50} \geq 10^{-3}$ m) wird eine konstante Drag-Koeffizienten-Beziehung verwendet:

w_{s} = 1.1\sqrt{(s-1) \cdot g \cdot D_{50}}

(6)

wobei $s$ die relative Sedimentdichte (typischerweise 2.65) ist, $g$ Gravitationsbeschleunigung ist, $D_{50}$ ist der Korndurchmesser, und $\nu$ ist die kinematische Viskosität von Wasser ( $\approx$ 10 $^{-6}$ m $^{2}$ s@s $^{-1}$ ). Die drei Regime wechseln von einer viskosen ( $Re_p \ll 1$ , Stokes) zu einem voll turbulenten ( $Re_p \gg 1$ , konstanter Drag) Setzverhalten Dey, 2014.

Um Gaias integrierte Routinen für die Berechnung $w_{s}$ zu nutzen, verwenden Sie entweder das CLASSES SETTLING VELOCITIES Keyword in der Gaia-Lenkungsdatei nicht oder setzen Sie seine Per-Class-Werte an -9 (die die automatische Berechnung auslöst). Detaillierte Informationen zur Berechnung von Absetzgeschwindigkeiten für bestimmte Fälle (z.B. Abgehängte Lastberechnung für sonstiges suspendiertes Material als mineralisches Sediment) finden sich beispielsweise in Dey (2014) (Buchse 1.7). Gaias Absetzgeschwindigkeitsalgorithmus befindet sich in der Datei settling_vel.f im /telemac/sources/gaia/-Verzeichnis.

Die kritische Schubspannung $\tau_{cd}$ für Schlammabscheidung kann mit dem *CLASSES CRITICAL SHEAR STRESS FOR MUD DEPOSITION Schlüsselwort definiert werden (Standard ist 1000. N m $^{-2}$ , das die Abscheidungsschwelle effektiv deaktiviert; Gaia wandelt sie intern an die kritische Schergeschwindigkeit $u_{*,cd} = \sqrt{\tau_{cd}/\rho_w}$ um.

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
CLASSES SETTLING VELOCITIES : -9;-9;-9
CLASSES CRITICAL SHEAR STRESS FOR MUD DEPOSITION : 1000;1000;1000 / N per m2

Erosion Parameter¶

For cohesive (mud) sediments, Gaia calculates erosion fluxes $E$ using the Partheniades (1965) formula, which is the classical approach for cohesive sediments:

E = \begin{cases} M\cdot \left(\frac{\tau}{\tau_{ce}} - 1\right) & \mbox{ if } \tau > \tau_{ce} \\ 0 & \mbox{ if } \tau \leq \tau_{ce}\end{cases}

(8)

wobei $M$ die Erosionskonstante Krone (1962)-Partheniades (1965) (in kg m $^{-2}$ s $^{-1}$ ) bezeichnet wird, die in Gaia mit dem Stichwort LAYERS PARTHENIADES CONSTANT** definiert werden kann (Standardwert: 1.E-03). Darüber hinaus kann $\tau_{ce}$ (kritische Scherbelastung für Erosion) mit dem *LAYERS CRITICAL EROSION SHEAR STRESS OF THE MUD Keyword (Standard ist 0.01;0.02;0.03;... für aufeinanderfolgende Schichten) in N m $^{-2}$ definiert werden.

Non-cohesive sand uses an equilibrium-concentration closure

Die obige Partheniades-Formel gilt für kohäsiver Schlamm. Für nicht-kohäsiver Sand (der in diesem Tutorial verwendete Fall) verwendet Gaia nicht die Partheniades Konstante. Stattdessen wird der Netto-Bett-Wechselfluss aus dem Gleichgewicht der Nah-Bett-Konzentration berechnet $C_{eq}$ , das aus der gewählten suspension formula nach dem Celik & Rodi (1988)-Ansatz gewonnen wird: $E - D = w_s \, (C_{eq} - C_{z_{ref}})$ , wobei $C_{z_{ref}}$ die tatsächliche Nah-Bett-Konzentration aus der Tiefen-Mittelwert-Konzentration unter Annahme eines Rouse (1939)-Profils ist. Erosion ( $E = w_s C_{eq}$ ) dominiert, wenn das Bett untersättigt ist, und die Abscheidung ( $D = w_s C_{z_{ref}}$ ) dominiert, wenn es übersättigt ist.

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
LAYERS PARTHENIADES CONSTANT : 1.E-03 / in kg per m2 per s
/ LAYERS CRITICAL EROSION SHEAR STRESS OF THE MUD : 0.01;0.1;0.1 / in N per m2

Ausgewählte Lastformel¶

Die Sedimenttransportformeln für die Schwebelastungsmodellierung können mit dem Stichwort SUSPENSION TRANSPORT FORMULA FOR ALL SANDS definiert werden, das eine ganzzahlige Zahl akzeptiert, die eine Formel zur Berechnung des Gleichgewichts bei der Nahbettkonzentration $C_{eq}$ in *g/l (die Einheit Gaia verwendet intern für alle suspendierten Sedimentkonzentrationen). Die Gleichgewichtskonzentration stellt die Sedimentkonzentration in einem Bezugsniveau nahe dem Bett unter Gleichgewichtsbedingungen dar (d.h. wenn Erosion gleich Ablagerung ist). Die berechneten $C_{eq}$ -Werte richten sich an die spätere definition of initial and boundary conditions für suspendierte Last.

Für die Berechnung von $C_{eq}$ mit dem SUSPENSION TRANSPORT FORMULA FOR ALL SANDS Keyword können folgende Zahlen verwendet werden:

1 for the Zyserman & Fredsøe (1994) formula (default and used in this tutorial):
- Empirische Formel basierend auf experimentellen Daten von Guy et al. (1966)
- Verwendet eine Hautreibungskorrektur (vgl. bedload corrections) für die Shields parameter
- geeignet für nichtkohäsive Sedimente in fluvialen Umgebungen
- Referenz (near-bed) Erhebung $z_{ref} = \alpha_{k_s} \cdot D_{50}$ (Standard $3.0 \cdot D_{50}$ , änderbar mit *RATIO BETWEEN SKIN FRICTION UND MEAN DIAMETER)
- Definiert unter /telemac/sources/gaia/suspension_fredsoe.f
- Formel: $C_{eq} = \frac{0.331 \cdot (\theta' - \theta_{cr})^{1.75}}{1 + 0.72 \cdot (\theta' - \theta_{cr})^{1.75}}$ wobei $\theta' = \mu\theta$ der Parameter Skin-Friction Shields ist und $\theta_{cr}$ der kritische Parameter Shields ist
2 für die Formel Bijker (1992)
- Berechnet die suspendierte Lastkonzentration in Abhängigkeit von der Beladung und einer Referenzhautreibungserhöhung
- Erfordert die Aktivierung von bedload calculation (BED LOAD FOR ALL SANDS : YES)
- Geeignet für kombinierte Last-suspendierte Lastberechnungen
- Referenzhöhe $z_{ref} = k_{sr}$ (die raue Bettrauhigkeit)
- Definiert unter /telemac/sources/gaia/suspension_bijker.f
3 für die Formel Van Rijn (1984)
- Counterpart des van Rijn bedload formula
- Verwendet eine Hautreibungskorrektur (vgl. bedload corrections) für die Shields parameter
- Referenzhöhe $z_{ref} = 0.5 \cdot k_s$ , wobei $k_s$ die Gesamtrauhigkeit ist (aus der hydrodynamischen Lenkdatei)
- Ursprünglich für den Sandtransport in Flüssen und Mündungen entwickelt
- Definiert unter /telemac/sources/gaia/suspension_vanrijn.f
4 für die Formel Soulsby (1997)-Van Rijn (2007)
- Verwendet die Umlaufgeschwindigkeit von Wellen (d.h. vorgeschlagene Anwendung: Küsten/Marine-Regionen)
- Kombiniert Strom- und Welleneffekte auf Sedimentsuspension
- Lesen Sie mehr über Schwebelastung und Wellen in Abschnitt 5.1 der Gaia manual
- Definiert unter /telemac/sources/gaia/suspension_sandflow.f

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
SUSPENSION TRANSPORT FORMULA FOR ALL SANDS : 1

Ursprüngliche und verbindliche Bedingungen¶

Gaia ermöglicht eine klassenweise Definition von Anfangskonzentrationen für suspendierte Last nach der Bestellung von sediment class definitions. Die folgende Listendefinition legt die Anfangskonzentration für die Sedimentklasse 0,5 mm (recall its definition) auf 0,6 *g/l und 0,0 g/l für die Sedimentgrößenklassen 0,02-m und 0,1 m fest. Die Definition der anfänglich suspendierten Sedimentkonzentrationen kann in 2d an Grenzknoten übergeordnet werden, indem das EQUILIBRIUM INFLOW CONCENTRATION Keyword an YES gesetzt wird (erfordert, dass die tracer boundary auf 5 gesetzt wird).

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
INITIAL SUSPENDED SEDIMENTS CONCENTRATION VALUES : 0.6;0.;0.

Lesen Sie mehr über die Definition der Ausgangsbedingungen in Abschnitt 2.1.1 in der Gaia manual.

Verschreibungen¶

The per-sediment class suspended load concentrations can be prescribed similar to the initial concentrations with the PRESCRIBED SUSPENDED SEDIMENTS CONCENTRATION VALUES keyword. Alternatively, the EQUILIBRIUM INFLOW CONCENTRATION keyword may be used to automatically compute the inflow concentration based on the equilibrium formula (option 1-4 defined above). None of these keywords is used in this tutorial because the model starts with a defined initial concentration and allows the system to evolve.

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
/ PRESCRIBED SUSPENDED SEDIMENTS CONCENTRATION VALUES : 0.6;0.;0. / g/l
/ EQUILIBRIUM INFLOW CONCENTRATION : YES / not used in this tutorial

Gaia kann mit flüssigen Randdateien ausgeführt werden, um zeitabhängige suspendierte Lastflüsse zuzuordnen (der Abfluss sollte im Gleichgewicht gehalten werden). Die Solid-Flow-Time-Serie kann mit der bereits angewandten 455-5 Upstream-Grenze realisiert werden, analog zu den Beschreibungen der Telemac2d unsteady boundary setup. Weitere Informationen zu ausgesetzten Lastbegrenzungsbedingungen finden Sie in Abschnitt 2.1.2 in der Gaia manual.

Numerische Parameter¶

Die meisten numerischen Parameter für die suspendierte Lastmodellierung hängen von der hydrodynamischen Telemac2d/3d-Lenkdateidefinition ab. In der Gaia-Lenkungsdatei sollten zusätzliche Schlüsselwörter angegeben werden, die die Simulation der suspendierten Last direkt beeinflussen.

Zum Beispiel werden die SCHEME FOR ADVECTION ... Schlüsselwörter für Geschwindigkeiten, Tracer und Turbulenzmodellierung mit der Hydrodynamik (Telemac2d/3d) Lenkdatei general numerical parameters for finite elements definiert. Zusätzlich kann das Advektionsschema für suspendierte Last in der Gaia-Lenkungsdatei mit dem *SCHEME FOR ADVECTION OF SUSPENDED SEDIMENTS Schlüsselwort definiert werden, das eines der folgenden Ganzzahl-Keywords akzeptiert (nur für 2d):

1 für das bedingungslose, nicht konservativ, aber diffusive (für kleine Zeitschritte) Methode der Eigenschaften Schema.
2 für das nicht konservative Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG)-System, das den CFLZustand verwendet und weniger diffusiv als das Characteristics (1)-System ist.
3 oder 4 für das Konservierungsmittel N-scheme (distributiv) mit Zeitschrittreduktion basierend auf der CFL-Zustand. Option 4 beinhaltet Massenverklumpung für verbesserte Stabilität. Diese Optionen sollten not in Anwesenheit von Gezeitenwohnungen verwendet werden ( stattdessen 13 oder 14).
5 für das massenkonservative PSI Distributive Schema (default), das die Flußmittel nach Tracerkonzentrationen korrigiert und weniger diffusiv ist als 4 oder 14. Die Berechnungszeit mit 5 ist länger als mit 4 oder 14. Diese Option sollte not in Anwesenheit von Gezeitenwohnungen verwendet werden.
13 und 14 für den Edge-basierten N-scheme (NERD), der 3 und 4 ähnelt, aber an Gezeitenwohnungen angepasst ist. Option 14 wird in diesem Tutorial gemäß der Empfehlung in der Gaia manual.
15 für das massenkonservative ERIA-System, das mit Gezeitenwohnungen arbeitet.

Die Optionen 4 und 14 können zusammen mit der Keyword-Definition CORRECTION ON CONVECTION VELOCITY : YES (logisch, default NO) definiert werden, die die tiefe gemittelte Konvektionsgeschwindigkeit auf die vertikalen Gradienten von Geschwindigkeit und Konzentration umstellt. Diese Einstellung vermeidet eine Überschätzung der Schwebelastung, insbesondere in tiefen Gewässern, wird aber in diesem Tutorial nicht verwendet.

Die SCHEME OPTION FÜR ADVECTION VON SUSPENDED SEDIMENTS kann zusätzlich definiert werden, um entweder ein *starkes (Standard von 1) oder ein *weak (2) Formular zur Advektion zu verwenden. Eine schwache Form verringert die Zahlen Diffusion, ist konservativer und erhöht die Rechenzeit (weiterlesen unter Telemac2d steady section).

/ continued: gaia-morphodynamics.cas
/ ...
SCHEME FOR ADVECTION OF SUSPENDED SEDIMENTS : 14
/ CORRECTION ON CONVECTION VELOCITY : YES / use when SCHEME is 4 or 14 for deep water

Lesen Sie mehr über die Definition von numerischen Parametern in Abschnitt 2.1.5 in der Gaia manual.

Morphologische Kupplung¶

Wenn die Schwebelastung zusammen mit der Bettentwicklung aktiviert wird, tragen die Erosions- und Abscheidungsflüsse zur Massenbilanz des Bettes durch die Exner equation. Der Nettofluss (erosion minus Abscheidung) verändert die Betthöhe zu jedem Zeitschritt.

Morphological factor for suspended load

Für Langzeitsimulationen, bei denen morphologische Zeitskala viel länger als hydrodynamische Zeitskala sind, kann ein *MORPHOLOGISCHEr FACTOR zur Beschleunigung der Bettentwicklung eingesetzt werden. Dieser Faktor multipliziert den Nettoerosion/Depositionsfluss, wodurch mehrjährige morphologische Simulationen mit angemessenen Rechenzeiten ermöglicht werden. Verwendung mit Vorsicht: morphologische Faktoren über 10-20 können unrealistische Ergebnisse einführen. Das Schlüsselwort ist in der Gaia-Lenkungsdatei definiert:

MORPHOLOGICAL FACTOR : 10. / accelerate bed evolution 10x


## Anwendungsbeispiele

Beispiele für die Implementierung der hängenden Last kommen zusammen mit der TELEMAC-Installation (im `/telemac/examples/gaia/`-Verzeichnis). Die folgenden Beispiele in der `gaia/`-Ordner-Funktion (rein) hängen Lastberechnungen:

* 2d Modell des kombinierten zusammenhängenden und nichtkohäsiven Pendelverkehrs: **Hippodrom-t2d/*
* 2d Modell des kohäsiven Schlamm-Massenschutzes: **mud conservation-t2d/*
* 3d Modell des kombinierten zusammenhängenden und nichtkohäsiven Pendelverkehrs: **hippodrom-t3d/*
* 3d Modell des nicht-kohäsiven Hängetransports mit Hautreibungskorrektur: **lyn-t3d/*
* 3d Modell des zusammenhängenden Hängetransports mit vertikalem Rouse-Profil (vgl. [Gaia manual](https://gitlab.pam-retd.fr/otm/telemac-mascaret/-/raw/v9.0.0/documentation/gaia/user/gaia_user_9.0.pdf), Abschnitt 2.1.2): **rouse-t3d/**
* 3d Modell einer Flut mit kohäsivem Sediment: **tidal flats-t3d/*
* Kupplung mit Wellen: **sandpit-t2d/**

```{admonition} Recommended workflow for suspended load simulations
:class: note
1. **Start mit Hydrodynamik*: Stellen Sie sicher, dass das hydrodynamische Modell (Telemac2d/3d) kalibriert ist und vor der Kopplung mit Gaia sinnvolle Strömungsfelder erzeugt.
2. **Definale Sedimentklassen*: Geben Sie für den Standort geeignete Korngrößen an. Feine Sedimente ($D < 0.063$ mm) sind typischerweise kohäsiv; gröbere Sedimente sind nicht kohäsiv.
3. **Select Suspension Formel*: Wählen Sie auf Basis der Umwelt (Fluss: `1` oder `3`; Küste mit Wellen: `4`).
4. **Erstbedingungen festlegen*: Verwendung gemessener oder geschätzter suspendierter Sedimentkonzentrationen.
5. **Choose Advektion Schema*: Verwenden Sie `14` für Robustheit mit Gezeitenwohnungen oder `5` für eine bessere Genauigkeit in tiefen Kanälen.
6. **Calibraterosion/Deposition*: Passen Sie Partheniades konstant $M$, kritische Scherbeanspruchungen und Absetzgeschwindigkeiten auf die beobachteten Konzentrationen.
7. **Währende Massenbilanz**: Aktivieren Sie `MASS-BALANCE : YES` in der hydrodynamischen Steuerungsdatei, um den Sedimentschutz zu überwachen.

References¶

Rouse, H. (1939). An Analysis of Sediment Transportation in the Light of Fluid Turbulence. United States Department of Agriculture. https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20140529-132455484
Krone, R. B. (1962). Flume studies of the transport of sediment in estuarial shoaling processes final report [Phdthesis, Hydraulic Engineering Laboratory]. http://catalog.hathitrust.org/api/volumes/oclc/8967084.html
Stokes, G. G. (1850). On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums. In Transactions of the Cambridge Philosophical Society: Vol. IX (p. 99). http://mural.uv.es/daroig/documentos/stokes1850.pdf
Zanke, U. (1977). Berechnung Der Sinkgeschwindigkeiten von Sedimenten. Mitteilungen Des Franzius-Instituts Für Wasserbau, Technische Universität Hannover, 46, 243–261.
Dey, S. (2014). Fluvial Processes: Meandering and Braiding. In Fluvial Hydrodynamics (pp. 529–562). Springer-Verlag.
Richardson, J. F., & Zaki, W. N. (1954). Sedimentation and Fluidisation: Part I. Chemical Engineering Research and Design, 32, S82–S100. 10.1016/S0263-8762(97)80006-8
Partheniades, E. (1965). Erosion and Deposition of Cohesive Soils. Journal of the Hydraulics Division, 91(1), 105–139. https://cedb.asce.org/CEDBsearch/record.jsp?dockey=0013640
Celik, I., & Rodi, W. (1988). Modelling Suspended Sediment Transport in Nonequilibrium Situations. Journal of Hydraulic Engineering, 114(10), 1157–1191. 10.1061/(ASCE)0733-9429(1988)114:10(1157)
Zyserman, J. A., & Fredsøe, J. (1994). Data Analysis of Bed Concentration of Suspended Sediment. Journal of Hydraulic Engineering, 120(9), 1021–1042. 10.1061/(ASCE)0733-9429(1994)120:9(1021)
Guy, H. P., Simons, D. B., & Richardson, E. V. (1966). Summary of Alluvial Channel Data from Flume Experiments, 1956-61. US Government Printing Office. https://pubs.usgs.gov/pp/0462i/report.pdf
Bijker, E. W. (1992). Mechanics of Sediment Transport by the Combination of Waves and Current [Techreport]. ICCE. https://repository.tudelft.nl/islandora/object/uuid%253A4574aaa1-9246-4981-8305-c3a932e4ce03
Van Rijn, L. C. (1984). Sediment Transport, Part II: Suspended Load Transport. Journal of Hydraulic Division, 110(11), 1613–1641. 10.1061/(ASCE)0733-9429(1984)110:11(1613)
Soulsby, R. (1997). Dynamics of marine sands. Thomas Telford Publishing. 10.1680/doms.25844
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